手伝いしましょうか？

（？）　手伝いしましょうか。
（正）　手伝いましょうか。
（正）　お手伝いしましょうか。

◇　「手伝いします」「手伝いしましょうか」は間違いとは言えませんが、不自然です。

「お」をつけて、「お手伝いする」として使うか、「手伝う」にすれば全く問題ありません。